信用卡欠40万一般不会判刑，如果构成信用卡诈骗罪，则会判刑。
1.如果持卡人以非法占有为目的，并且经发卡银行两次催收后仍不归还的，会涉嫌信用卡诈骗罪，可以立案调查并追究其刑事责任。
2.在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以减轻处罚或者免于刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第一百九十六条有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的;
(二)使用作废的信用卡的;
(三)冒用他人信用卡的;
(四)恶意透支的。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
找法网提醒您，信用卡逾期记录申请消除的办法如下：
1.如果是粗心大意忘记还的，要积极与银行工作人员联系，并到银行请求消除逾期记录。
2.如果由于失业或疾病等因素造成的，要在最后还款日前与银行工作人员联系，说明自身情况。
3.如果逾期之后持续使用该信用卡5年，准时还款并保持优秀的信用记录，那么之前的记录会被掩盖掉。
信用卡欠款还不上一般不会连累家人的。因为信用卡是个人的，所以即便你的信用卡还不上，银行也不会让你的家人来承担你的信用卡债务。不过信用卡还不上的话，肯定会面临银行的催收。而催收很可能会打扰到家人的正常生活。因为有的时候银行催收可能会打给你通讯录里的联系人，尤其是在催收后期，银行往往会承包给第三方催收公司进行催收，而催收公司就有可能爆通讯录，打扰你的亲朋好友，这会给生活带来比较严重的影响。
