公司辞退员工的时候可以不发奖金，年终奖一般是单位对在职职工干一年工作的奖励，由企业自主掌握。
《工资支付暂行规定》第九条
劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。用人单位在辞退员工时，要根据员工工作年限支付经济补偿。
违法辞退的经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
不出具辞退证明，员工可以和单位协商，协商不成可以向劳动行政部门投诉。劳动者可以到当地的劳动仲裁部门提出申诉要求出具，那么在维权时也是需要当事人保存好相关证据，比如工作交接单、离职证明以及录音等材料，如果用人单位违规不出具书面材料会被责令改正，如果造成损失也是需要进行赔偿的。如果公司一直不同意为你出具解除劳动关系证明，你可以向劳动仲裁部门提出申诉，要求他们出具。
公司辞退员工后需要将员工的辞退证明、工资关系缴纳说明交给员工。辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是用人单位由于某种原因与职工社保关系缴纳说明交给员工。辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是用人单位由于某种原因与职工解除劳动关系的一种强制措施。根据原因的不同，可分为辞退和正常辞退。
找法网提醒您，辞退是用人单位对严重违反劳动纪律或企业内部规章，但未达到被开除、除名程度的职工，依法强行解除劳动关系的一种行政处理措施。正常辞退是用人单位根据生产经营状况和职工的情况，依据改革过程中国家和地方有关转换企业经营机制，安置富余人员的政策规定解除与职工劳动关系的一种措施。
