和单位签订劳动合同后，单位和职工都必须按规定缴纳社保。
根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的规定，不管用人单位和职工是否签订了书面的劳动合同，只要双方存在劳动关系的，都必须按规定缴纳社保。
因此，如果已经与单位签订了劳动合同，即使未交社保，也不能算作应届生。
根据我国《劳动法》和《社会保险法》的规定，用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定义务，具有国家强制性的特点。无论用人单位以何种理由或借口拒绝承担该项法定义务，都是不被允许的。
社会保险是国家强制性要求购买的一种保险，旨在使劳动者在年老、患病、工伤、失业、生育等情况下获得帮助，享受保险待遇。
1.如果发现单位未按规定缴纳社保，劳动者可以到当地的社保局和地税局投诉，寻求行政部门的处理。
2.在投诉时，需要提供书面的投诉资料，并附上劳动合同等证明劳动关系的材料。
3.如果社保局对投诉不处理或处理不当，劳动者可以提起行政诉讼，要求对补交社保问题作出处理。
4.如果用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。
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