公司可以辞退员工，需要根据具体情况进行决定：
1.如果员工具有在试用期间被证明不符合录用条件、被依法追究刑事责任等情形的，企业可以辞退该员工；
2.如果员工患病或者因工负伤，不能从事原工作和单位另行安排的工作等情形的，企业不能辞退该员工。
公司可以辞退员工不一定需要赔偿，公司如果是无过错性辞退员工的，需要给补偿；如果是违法辞退员工的，需要按经济补偿标准的二倍来给予赔偿金；如果是因员工具有严重的过错而辞退员工的，则不需要给补偿或者赔偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
找法网提醒，公司辞退员工提前三十天告知。这种情况一般是劳动者无过错，但是却不能胜任现在的工作的，此时用人单位支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。如果是劳动者存在过错的，则无需提前三十天通知。
《劳动合同法》第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。解除劳动合同的其他情形。
