被辞退能开离职证明。
辞退是公司提出解除劳动合同，所以，辞退时公司需要支付经济补偿金，而离职公司则不需要支付补偿，所以公司不可能既提供辞退证明又开离职证明。
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
被辞退，能否有赔偿金需要视具体情况而定。用人单位在劳动者无过错情况下辞退劳动者的，应当支付赔偿金。但因劳动者损害了公司利益的情况下被辞退的，是无需支付赔偿金的。找法网提醒您，具体的赔偿方式需要根据劳动者在用人单位的工作时长和被辞退的原因及劳动合同中所对应的条款等因素来进行综合认定。
1.在试用期内被证明不符合录用条件的;
2.严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度的;
3.严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的;
4.被依法追究了刑事责任的。
