不合格没有签劳动合同一般不可以辞退员工，但是若是在试用期的可以。
找法网提醒您，劳动法规定，劳动合同可以约定试用期(最长不超过6个月)，在试用期内，员工不符合录用条件的，单位可以随时解除劳动合同且不需要支付经济补偿金。但是，如果没有签订劳动合同，则不存在试用期(因为口头约定的试用期是无效的)，单位虽然可以辞退员工，但需要依法支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还要加付额外的经济补偿金。
无劳动合同，可以根据以下凭证确认劳动关系是否存在：
1.能够身份证证件，如工作证、服务证;
2.劳动者填写的用人单位的招工招聘登记表、报名表;
3.工资支付凭证或记录：
4.缴纳的各项社会保险费的记录;
5.其他劳动者证人证言。
6.法律依据：《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
不签劳动合同的后果如下：
1.双倍工资的惩罚，如果用人单位超过1个月不与劳动者签订劳动合同，则用人单位应当支付劳动者两倍的工资。用人单位不与劳动者签订劳动合同，还面临一个信用风险，即使用人单位与劳动者原达成口头协议，不用签订劳动合同，但如果用人单位最终没有满足劳动者的一定的需求，劳动者可以随时向劳动部门举报，而要求支付两倍工资，所以企业为了减少经营成本和风险也应签订劳动合同。
2.认定无固定期限合同关系成立
如果用人单位自用工之日超过一年没有与劳动者签订劳动合同的，视为用人单位与劳动者之间签订了无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同只是时间上是不双方再约定，其他问题也是需要双方约定的，在符合法律规定的情形下，用人单位一样可以解除劳动合同。
