肇事逃逸司机的处理是：
1.尚不构成犯罪的，应处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；
2.构成犯罪的，应处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑，且应吊销机动车驾驶证，终身禁驾。
《道路交通安全法》第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
驾驶员已经肇事逃逸的一般可以拘留十五日以下，并承担事故全部责任，承担相应的赔偿金和处罚金，以及终生禁驾。找法网提醒，对于交通肇事逃逸案件，公安机关一般都会进行拘留，但也不是一定会进行拘留，而且所处的拘留是行政拘留。
交通肇事罪逃逸的认定：
1.明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；
2.交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；
3.交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的。
会有严重后果。既然都清楚事故的双方，明确了责任，就应当积极去应对。
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
这里所说"责任"是指民事责任，也就是我们通常所说的赔偿责任.法律将该责任确定为推定过错责任.由于当事人逃逸导致事故现场遭到破坏，使交管部门对事故责任难以认定，首先推定其有过错，承担事故的全部责任，若其有证据证明对方当事人也有过错才可减轻其责任，这方面也加重了逃逸人的举证责任。
