公司打架受伤不可以报工伤，《工伤保险条例》第十四规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;
(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;
(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;
(四)患职业病的;
(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;
(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;
(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
工伤保险赔偿协议应该包含当事人信息、劳动关系、入职时间、工作岗位和工资报酬，以及受伤时间、地点和原因。找法网提醒您，协议中应该有双方对赔偿的事宜、赔偿金额、赔偿项目、赔偿金给付方式、违约赔偿等协商一致，并约定在工伤赔偿协议中，如果是分期赔偿的，应该将最后支付结束的时间也写清楚和明确。协议应该签字、盖章生效，写明日期。双方记得要各持一份协议书。
上班时间打架单位的处理方式是会进行一定的经济惩处，根据治安管理处罚法，殴打他人的；或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
