合法的收养关系是指收养经过县级以上人民政府民政部门登记。收养人、送养人以及被收养人都应符合法律规定的条件，收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。此外，收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
找法网提醒你，收养关系成立的条件有：
1.收养人的条件：
(1)无子女。
(2)有抚养教育被收养人的能力。
(3)年满30岁。
(4)未患有医学上认为不应当收养子女的疾病。
2.被收养人应具备以下条件：
（1）应是不满14周岁的未成年人。
（2）不能得到生父母的抚养。
收养双方协商一致解除收养的可以解除收养关系，养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条
收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
