不给赡养费最严重后果是父母可以向法院起诉。如果子女有义务赡养父母而拒不赡养，导致父母流落街头、疾病、死亡等严重后果的，可以遗弃罪处罚。《中华人民共和国婚姻法》第四十八条对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。
找法网网提醒你，人民法院认定赡养费的标准包括：当地的经济水平、被赡养人的实际需求、赡养人的经济能力。
赡养费的给付内容分六个方面：
1.老年人基本赡养费;
2.老年人的生病治疗费用;
3.生活不能自理老人的护理费用;
4.老年人的住房费用;
5.必要的精神消费支出;
6.必要的保险金费用。
赡养条件有：
1.被赡养人（祖父母、外祖父母）需要赡养；
被赡养人需要赡养是首要条件，如不需要赡养，就没有强调此义务的必要。
2.被赡养人（祖父母、外祖父母）的子女已经死亡或无力赡养；
“子女已经死亡”、“子女无力赡养”是指——被赡养人，即祖父母、外祖父母的子女均已死亡或均不具有赡养能力。只要有子女在世或有子女具备赡养能力，祖孙之间就不发生赡养义务关系。
不具有赡养能力，可能是完全不具有，也可能是部分不具有。如，有的是具有赡养行为能力，但缺乏赡养的经济条件;有的是具有赡养的经济条件，但没有履行赡养义务的行为能力。在这种情况下，祖父母、外祖父母的子女失去什么方面的赡养条件，孙子女、外孙子女就会在什么方面与祖父母、外祖父母发生赡养义务关系。
3.赡养人（孙子女、外孙子女）是有负担能力的成年人。
