农民工给私人老板打工没合同可以向劳动监察部门投诉。找法网提醒您，即使没有签订合同，但是劳动关系是实际存在的，用人单位不按期或者不足额支付劳动者工资的行为，属于违法行为，可以通过劳动保障监察部门或法院解决。
用人单位未与劳动者签订劳动合同，并且不支付其工资的，劳动者可以寻找与用人单位之间存在劳动关系的证明资料如：工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为劳动者办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有劳动者名字和公章或老板签字的的书面材料等，只要证明双方之间劳动关系的，劳动者就可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付其未签订劳动合同的双倍工资，劳动者可以从第二个月开始要求用人单位支付未签劳动合同双倍工资。
没劳动合同辞职有补偿的。如果自单位用工之日起已经超过了一个月，是有赔偿的。用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。
