不签劳动合同不用写辞职书，可以直接申请劳动仲裁诉讼。不签劳动合同的，除要求单位支付你工资外，还可主张经济补偿金、双倍工资、补缴社保等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
私企不签劳动合同的后果是：
1.未签劳动合同需赔双倍工资。
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2.单位终止或者解除事实劳动关系(辞退员工)需要依法支付经济补偿金。
按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。
3.用人单位可能面临劳动行政部门的行政处罚。
用人单位不签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。
找法网提醒您，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以单方面解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
