变更小孩抚养权需要满足的条件如下：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。
3.十周岁以上的未成年子女，愿意随另一方生活，该方又有抚养能力的。
4.有其他正当理由需要变更抚养权的。
法院申请变更抚养权立案时间：
向人民法院提出变更抚养权，符合起诉条件的，应当在七日内立案。
找法网提醒，《民事诉讼法》
第一百二十三条 立案和受理
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。
变更抚养权程序要分为起诉变更和协商变更两种方式，起诉变更的分为普通程序和简易程序。如果适用普通程序审理的，最长需要6个月审结，如果适用简易程序审理的，最长需要3个月审结。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条 人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条 人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
