向法院申请变更小孩抚养权主要有两种情形：
1.如果你双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，你们双方必须提交如下材料：
（1）申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
（2）小孩的户口簿、出生证；
（3）草拟好的变更抚养权协议书。
2.变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
如与子女共同生活的一方因犯罪被劳动教养、被逮捕、被收监服刑或较长时间出国无法直接抚养的。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。
7日内决定是否立案。根据《民事诉讼法》第一百二十三条规定，人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。
变更抚养权如果人民法院适用普通程序审理的，在立案之日起需要六个月的时间；有特殊情况需要延长，可以延长六个月；如果是适用简易程序的在立案之日起三个月内审结。找法网提醒您，审理时间根据案情的复杂程度可能有一定的出入。
