法律没有规定必须要原公司的离职证明，但是因为一个劳动者同时只能与一家用人单位签订劳动合同，如果同时与两家用人单位签订劳动合同，那么后一家用人单位没有尽到相应审查义务，给其他用人单位造成损失的，有可能要承担连带赔偿责任，所以新公司有可能需要原公司的离职证明，这也是合情合理合法的，但并不是都有这种要求，视具体情况而定。
“辞职”与“合同到期”是有区别的。
辞职是指在合同没有到期的情况下，你主动与单位解除劳动关系。根据劳动合同法，这种情况下，无论公司是否同意，只要你提前一个月通知用人单位就可以。
合同到期是指，你与公司之间的劳动合同终止了，只要单位不想再与你续签合同，你可以随时走人，并不需要履行辞职的手续。如果是公司不想再续签，那么还需要支付给你经济补偿金。当然如果公司提出以不低于之前的条件续签合同，而你不想再干，那么公司是不需要给你支付经济补偿金的。
（一）职工合同到期不续签，需要提前一个月提出辞职
《中华人民共和国劳动法》第31条规定：“劳动者解除劳动合同，应当提前30日以书面形式通知用人单位”，明确赋予了职工辞职的权利，这种权利是绝对的，劳动者单方面解除劳动合同无须任何实质条件，只需要履行提前通知的义务（即提前30日书面通知用人单位）即可。
原劳动部办公厅在《关于劳动者解除劳动合同有关问题的复函》也指出：“劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，既是解除劳动合同的程序，也是解除劳动合同的条件。劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，解除劳动合同，无须征得用人单位的同意。超过30日，劳动者向用人单位提出办理解除劳动合同手续，用人单位应予以办理”。
（二）用人单位具有一定的请求赔偿损失的权利：
《劳动法》第102条规定：“劳动者违反本法规定的条件解除劳动合同或者违反劳动合同中约定的保密事项，对用人单位造成经济损失的，应当依法承担赔偿责任”;
原劳动部在《违反《劳动法》有关劳动合同规定的赔偿办法》的第4条明确规定了赔偿的范围：“劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同，对用人单位造成损失的，劳动者应赔偿用人单位下列损失：
1、用人单位招收录用其所支付的费用；
2、用人单位为其支付的培训费用，双方另有约定的按约定办理；
3、对生产、经营和工作造成的直接经济损失；
4、劳动合同约定的其他赔偿费用”。
（三）如有争议，应及时提请劳动仲裁：
职工主动提出与企业解除劳动合同后，部分职工在以书面通知用人单位30日后主动离职，不予理会用人单位的赔偿要求，用人单位则不给职工办理人事关系和档案的调转手续，职工离职后人事关系和档案长期留置在原用人单位;造成职工在新的工作单位不能办理劳动保险、不能办理出国政审手续、影响技术职称评定、不能进一步求学深造和丧失报考国家公务员的机会。所以，职工在与用人单位因解除劳动合同赔偿损失方面发生争议后应当在60天内及时向用人单位所在地区、县劳动争议仲裁委员会提请劳动争议仲裁。
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