判决书送达双方当事人后十五天内没有一方上诉则送达完成即生效，再加判决主文规定的履行期限，即可申请执行。一般顺利送达的在一个月内即可生效，如果送达不到需要公告的则还需60天的公告期间。
《民事诉讼法》第二百二十八条 执行机构执行工作由执行员进行。 采取强制执行措施时，执行员应当出示证件。执行完毕后，应当将执行情况制作笔录，由在场的有关人员签名或者盖章。 人民法院根据需要可以设立执行机构。
刑事判决书应当在刑事案件审理完毕后下发。
《刑诉法》
第二百零二条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法
第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
小额诉讼的裁定实行一审终审制，是不可以上诉的。
《民事诉讼法》
第一百六十二条 小额诉讼案件
基层人民法院和它派出的法庭审理符合本法第一百五十七条第一款规定的简单的民事案件，标的额为各省、自治区、直辖市上年度就业人员年平均工资百分之三十以下的，实行一审终审。
第一百六十四条 上诉权
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
以上就是关于小额判决书下来多久可以申请强制执行的相关介绍，判决书下来之后要在规定的期限内执行，如果对方拒绝执行的话，可以向法院提起申请，由法院来强制执行。对此如果大家还有不明白的，建议可以咨询一下找法网的律师。
