被骗1000元可以立案，但只属于治安案件，不构成犯罪，不属于刑事案件。根据《治安管理处罚法》的规定，被骗1000元一般处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
债务纠纷是属于民事纠纷的一种，而公安机关是不会处理民事纠纷的，欠债纠纷的当事人应该向人民法院提起民事诉讼。
相关法律规定
第十八条 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。
《民法典》
第六百六十七条 【借款合同定义】借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
第六百六十八条 【借款合同形式和内容】借款合同应当采用书面形式，但是自然人之间借款另有约定的除外。
借款合同的内容一般包括借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。
第六百六十九条 【借款人应当提供真实情况义务】订立借款合同，借款人应当按照贷款人的要求提供与借款有关的业务活动和财务状况的真实情况。
第六百七十条 【借款利息不得预先扣除】借款的利息不得预先在本金中扣除。利息预先在本金中扣除的，应当按照实际借款数额返还借款并计算利息。
欠钱1000在符合法律规定的条件下，可以起诉。
根据《民事诉讼法》第一百一十九条的规定，起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
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