公司辞退劳动者时没有出具通知书，劳动者维权时，需要收集的证明包括劳动合同、社会保险缴纳证明等证据。
《关于确立劳动关系有关事项的通知》
用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格;
（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动;
（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录;
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录;
（四）考勤记录;
（五）其他劳动者的证言等。
其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。
辞职后，档案问题，需要根据自己找工作情况，可以选择存放人才市场、户籍人事局；或者先找工作，然后让新单位的HR咨询相关的办理流程。如果新单位不接受人事档案，就将档案转移到单位所在地的人才服务中心，定期缴纳托管费用即可。
离职后员工档案转移的流程：
（一）由县级劳动行政管理部门接受企业移交来的被裁员工的档案，在30日内将该档案转人被裁员工（失业人员）户口所在地档案管理部门；
（二）由县级（含县）以上中国共产党党委组织部门和政府人事行政部门所属的职业介绍服务所（中心）或者人才市场的从事代理机构负责接受转移或者保管本辖区内的流动人员，包括企业被裁员工的人事档案。
辞退原因不同，补偿的标准不同。
（一）劳动者有法定过错，用人单位按《劳动合同法》第三十九条规定解除合同，没有补偿。造成用人单位损失的，用人单位可以主张赔偿部分损失。
（二）劳动者没有法定过错的，用人单位应当支付经济补偿金
劳动者没有法定过错，用人单位可以按《劳动合同法》第三十六条、第四十条、第四十一条和第四十二条规定解除合同，但应当按劳动者本单位工作年限每年支付一个月工资经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付。
计算经济补偿金的工资，按劳动者解除合同前12个月平均应得工资计算，包括计时工资、计件工资、各种补贴和津贴、加班工资、奖金和特殊情形下支付的工资。本人工资高于当地职工平均工资3倍的按当地职工平均工资3倍计算，低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算。
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