交通事故达成调解书后，事故双方都可以向法院提起诉讼。由交管部门调解赔偿，并非解决交通事故损害赔偿争议的必经程序，也不是诉讼的前置程序。
根据《道路交通安全法》第七十四条规定：对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求交通管理部门调解，也可以直接向法院提起民事诉讼。经交通管理部门调解，当事人没有达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向法院提起民事诉讼。
调解协议不具有法律上的强制力，履行靠双方自觉，若任何一方不履行或不完全履行，各方当事人都可以向人民法院提起诉讼。
鉴于上述规定，若对方反悔并起诉至人民法院，当事人可以把交通事故调解书当做证据提交给法院，由人民法院依法审理。
交通事故赔偿可以在保险公司调解，也可以请求公安机关交通管理部门调解或者直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
法律依据
《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。 经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
《交通安全法》第七十六条对机动车与行人、非机动车驾驶人发生交通事故的民事赔偿规定了严格责任原则，以体现对交通弱势群体的保护。与过去无过错原则(赔偿10%)有很大区别。道路交通事故损害赔偿，属于民事侵权损害赔偿。一般坚持全部赔偿原则、财产赔偿原则、无过错责任赔偿原则、过失相抵赔偿原则、公平原则、等价赔偿的原则和衡平原则。
（一）全部赔偿原则
1、按照所负交通事故责任的大小，全部按责任比例确定的数额赔偿。
2、全部赔偿包括赔偿直接损失和间接损失。交通事故造成的财产直接损失是现有财产的减少，间接损失是指因为交通事故而失去的可得利益，如因为交通事故使营运车辆造成停运的，应该赔偿其停运损失。
3、全部赔偿原则不仅要对直接受害人全部赔偿，对间接受害人也要全部赔偿。间接受害人指交通事故致人伤亡依靠受害人抚养的近亲属，其生活来源丧失的，要依法对被抚养人承担全部赔偿。
4、全部赔偿应当包括对受害当事人为恢复权利，减少损失而支出的必要费用的承担.如对诉讼费用律师费用的承担。
5、全部赔偿原则不仅包括赔偿财产直接损失和间接损失，还有精神损害赔偿。
6、全部赔偿原则赔偿的是合理的损失，不合理的损失，借故增加的开支，不予赔偿。
（二）财产赔偿的原则
1、对于财产的损失，只能用财产的方式进行赔偿。
2、对于人身伤害也以财产的方式予以赔偿。对于人身伤害造成的死亡、致伤、致残，应以财产的方式补偿因医治伤害所造成的财产损失，损失多少财产就补偿多少。人身伤害引起的痛苦，应该适用精神损害赔偿的方法，以财产予以赔偿。
3、对于精神损害的赔偿，也以财产的方式予以赔偿。
确认财产赔偿原则，就是明确交通事故造成的一切损失，都以财产方式予以赔偿，以补偿受害人的实际损失。
（三）机动车方负无过错赔偿
《道路交通安全法》第76条规定:机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故的，由机动车一方承担责任;但是，有证据证明非机动车驾驶人、行人违反道路交通安全法律、法规，机动车驾驶人已经采取必要处置措施的，减轻机动车一方的责任。上述规定就是交通事故无过错责任赔偿原则。其根本目的，在于切实地保护人民群众生命财产的安全，更好的保护公民、法人的合法权益。
(四公平原则
公平责任原则又叫衡平原则，是指当事双方在对造成损害均无过错的情况下，由人民法院根据公平的观念，在考虑当事人的财产状况及其他情况的基础上，责令加害人对受害人的财产损失给予适当的补偿。因此，公平责任原则主要适用于侵犯财产权的领域。在道路交通事故中发生的人身伤亡或者财产损失，经公安机关调查不能确定是任何一方当事人的违法行为造成时，公安机关即无法确认当事人的交通事故责任，从而无法确认当事人是否应当承担及如何承担损害赔偿。此时根据民法的有关规定，应当很据具体情况.由当事人公平合理地分担损害赔偿。
（五）等价赔偿的原则
1、恢复原状。对财物损坏程度较轻，原物的主要部分没有损失，基本功能没有受到大的影响，经过维修或者配换零件修复后，在使用功能上，形态上和价值上不会有太大的变化和出入。
2、折价赔偿。交通事故中损坏的车辆、物品、设施等，不能通过修复而恢复远原状的，或者虽然可以修复，但修复费用高于或者接近原物的实用价值，双方当事人同意不修复的，应当折成一定数额的人民币进行赔偿。
3、实物赔偿。经双方当事人协商一致，用种类、质量相同或相近的实物进行赔偿。
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