劳动者和单位解除劳动关系后，单位应该出具解除劳动合同协议书、企业职工解除劳动关系备案登记表、离职审批单。
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
有以下三方面区别：
1、出具的主体不同：
解除劳动合同证明是劳动者和用人单位用人单位解除劳动合同关系，由用人单位依法出具的书面解除劳动合同的证明，用人单位出具解除劳动合同证明是法定的。
离职证明是劳动者按照《劳动合同法》第37条规定自己主动提出解除劳动合同的书面通知，是由劳动者提出的。
2、出具的时机不同：
解除劳动合同证明通常是劳动者和用人单位解除劳动合同时，劳动者依法办理完离职手续，用人单位向劳动者出具的。用人单位未出具，劳动者可以依法要求用人单位出具。
离职证明通常是劳动者主动提出解除劳动合同，依法提前三十日向用人单位出具的离职通知书，如果劳动者未按要求出具而离职的，如果因此给用人单位造成损失，劳动者需要承担赔偿责任。
3、劳动补偿方面会不同：
解除劳动合同证明，劳动合同法规定用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的应当承担赔偿责任。
离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。
解除劳动合同证明？
兹有本单位职工____________，性别______，年龄______，身份证号__________________，住址________________________。劳动合同期限为______年______月______日至______年______月______日。因__________________，根据《劳动法》规定，该职工自愿与本单位解除劳动合同。工资发至______年______月份，特此证明。
员工签名：
（用人单位盖章）
______年______月______日
综合上面所说的，解除劳动合同是用人单位必须要给劳动者开的手续，这关系到劳动者在找下个单位的时候肯定是会用到的，因此在没有证明的时候，劳动者必须要让原单位开，如出现了纠纷，那么劳动者是可以直接向劳动部门举报来保护自己的合法权益。
假如劳动者解除劳动关系证明丢失，劳动者可以要求用人单位重新开具一份解除劳动关系通知书或者把公司原来的解除劳动关系证明通知书复印一份给劳动者。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
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