私人企业不可以随便开除一个员工。
《劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位才可以解除劳动合同：
１、在试用期间被证明不符合录用条件的。
２、严重违反用人单位的规章制度的。
３、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
４、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
５、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。
６、被依法追究刑事责任的。
劳动者被用人单位解除劳动关系（开除、解雇、炒鱿鱼），是否应该支付补偿或赔偿，大体分以下四种情况：
１、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿或者没有履行合法程序，劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》第八十七条规定的违法解除的情形，应该支付赔偿金。标准为每工作一年支付２个月的本人工资，俗称２Ｎ；
２、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第十九条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》第四十六条规定的，应该支付劳动者经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，Ｎ；
３、符合《劳动合同法》第四十条，并且没有提前１个月书面通知劳动者的，除了支付经济补偿金外，还应多支付１个月工资作为代通知金，总计Ｎ １；
４、如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
第４７条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
除了上述情形以外，用人单位辞退员工的，就属于违法解除劳动合同，要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
以上就是找法网小编为您详细介绍的关于私企会辞退老员工吗的相关内容，综上所述小编提醒您，所以私企是不能随便辞退老员工的，否则则应当支付相应的赔偿金，而且如果没有提前一个月书面通知劳动者的，除了需要支付经济补偿金外，还应当支付一个月的工资作为代通知金。若您还有什么法律疑问，建议咨询找法网专业律师。
