一、父母能否放弃对孩子的监护权
父母离婚后，监护权并不受父母之间婚姻关系解除的影响，父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权。父母均仍应履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。因此，无论是父母双方协议离婚，还是法院判决、调解父母双方离婚时，双方协议或法院判决未成年子女归哪一方抚养，都允许在今后由一方提起变更抚养之诉。
二、监护权相关知识
根据《民法通则》第十六条规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母己经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
因此，孩子的父母作为第一顺序的法定监护人，应当抚养孩子。如果父母不能承担起抚养义务，《民法通则》第十六条规定其他有监护能力的人可以再向法院提起变更监护人之诉。
首先，明确未成年子女的直接监护人关系到未成年子女今后的健康成长，是离婚案件中处理未成年子女问题的首要任务。
人民法院判决时应根据婚姻法的规定和最高人民法院相关司法解释的规定处理，更应依据有利于子女身心健康的原则，确定未成年子女的监护人。
当然上述因素并不是绝对的，有利于保护子女利益的前提下，直接监护人是可以变更的。子女的直接监护人确定之后，因直接监护人出现患重病或其他无力监护子女的情况，或者直接监护人有虐待、遗弃子女的情况，或者与其共同生活的１０周岁以上的子女要求变更直接监护人的，父母双方可以协商，协商不成的，可以由法院判决。
还有，如果未与子女共同生活的一方对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院可以取消对方对子女的监护权。
以上就是找法网小编为您整理的有关父母可以放弃监护权吗的相关知识。综上，监护权是不能放弃的，但是监护权是可以通过法院予以剥夺或者变更的。无论离婚与否，父母双方都对孩子有监护权，并承担监护人义务。非因法定事由限制或剥夺，父母任何一方都享有孩子的监护权。
