依据我国《刑法》的规定，对他人进行侮辱、诽谤情节严重的，需要承担刑事责任，所以诅咒和侮辱他们要不要承担刑事责任，依据情节而定。
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条 【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
1、行为的严重程度不同
构成侮辱罪的必须是“情节严重”的行为;民事侵权的侮辱行为，仅限于“造成一定影响”的侮辱行为。
2、行为的对象不同
侮辱罪的对象只能是自然人;而民事侵权侮辱行为的对象可能为法人。“法人享有名誉权”：禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉，以书面、口头形式诋毁、诽谤他人名誉，给法人造成损害的，应当认定为侵害他人名誉权的行为。侮辱法人的名誉可以构成民事侵权行为，而不构成侮辱罪。
3、对行为人主观过错的要求不同
侮辱罪的行为人主观上必须是直接故意：而民事侮辱侵权的行为人主观上有故意，也有过失。即民事侵权行为人只要有过错，并在客观上造成了对他人人格、名誉的损害，就应承担名誉侵权的法律责任。
1、暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
2、公然侮辱他人，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
《刑法》第二百四十六条 【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
《治安管理处罚法》第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
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