1.自动投案
自动投案是自首成立的前提条件.所谓自动投案,是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉,或者虽被发觉,但犯罪嫌疑人尚未被询问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案。
根据最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，下列情形也应视为自动投案：(1)犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其它有关负责人员投案的;(2)犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的;(3)罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;(4)犯罪后逃跑，在被通辑、追捕过程中，自动投案的;(5)经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的;(6)并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;(7)公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动投案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，等等。
犯罪嫌疑人主动投案后又逃跑的，不能认定为自首。
2.如实供述自己的罪行
犯罪分子自动投案之后，只有如实供述自己的罪行，才足以证明其悔罪服法，为司法机关追诉其所犯罪行提供客观根据，使追究犯罪刑事责任的诉讼活动得以顺利进行。因此，如实地供述自己的罪行，是自首成立的基本条件。把握自首成立的这一条件，应请注意的问题有：(1)投案人供述的必须是犯罪的事实。投案人因法律认识错误而交待违法行为或违反道德规范行为的事实，不构成自首。(2)投案人所供述的必须是自己的犯罪事实，也即自己实施并应由本人承担刑事责任的罪行。投案人所供述的犯罪，既可以是投案人单独实施的，也可以是与他人共同实施的;既可以是一罪，也可以是数罪。根据有关司法解释，犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分的犯罪行为，认定为自首。共同犯罪中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供停所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。(3)投案人必须如实供述所犯罪行，即犯罪分子应按照实际情况彻底供述所实施的罪行，根据有关司法解释，如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交待自己的主要犯罪事实。如果犯罪人在供述犯罪的过程中推诿罪责，保全自己，意图逃避制裁;大包大揽，庇护同伙，意图包揽罪责;歪曲罪质，隐瞒情节，企图蒙混过关;掩盖真相，避重就轻，试图减轻罪责;等等，均属不如实供述自己的犯罪事实，不能成立自首。此外，根据有关司法解释，犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
