自首后逃跑自首不按自首处理。犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首，即自动投案后只要发生了逃跑的结果，即不能认定为自首，而不管其后犯罪嫌疑人有无再自动投案。自动投案尚且如此，对于被抓获归案而被动到案后又逃跑的，显然更无认定为自首的余地。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。自首必须是自动投案，并且如实供述犯罪事实。犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首;但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
1.成立要件不同
(1)自动投案后，如实供述本人犯罪事实，成立自首；
(2)揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为，成立立功。
2.法律效果不同
(1)对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚；具体确定从轻、减轻、免除处罚，应当根据犯罪轻重并考虑自首的具体情节。
(2)有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
自首不一定会留案底，要看投案人有没有构成犯罪。侦查机关侦查后发现其行为不构成犯罪的，或检察机关审查后发现不构成犯罪、审判机关审理以后认为投案人无罪的不会留案底。
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