如果受骗人报案同时警察已经受理报案，是会上门抓人的。但是两千元未达到刑事诈骗罪的立案标准，警察会依《治安管理处罚法》的规定，进行处罚。一般处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。如果诈骗行为情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
