欠房东房租4000块钱报警一般不会坐牢，因为欠房东房租4000块钱是房屋租赁合同纠纷，属于普通民事纠纷，不是犯罪行为。房东可以依法向法院提起民事诉讼，要求租房人支付租金，并支付违约金等损失。
但是如果租客一开始就欺骗房东，在获得信任后长期居住房屋，租金数额较大，并在应当支付房租时逃跑的，可能涉嫌构成诈骗罪，会被判刑坐牢。
《刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
