网络诈骗金额达到3千元就可以构成诈骗罪，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
根据《刑法》
第二百六十六条 诈骗罪
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第一条
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”。
