我母亲于2012年8月1日将房子租给租户郭某并签订一年期的合同（即2012年8月1日至2013年8月
更新时间：2016-10-29 15:24:47
问题描述：
我母亲于2012年8月1日将房子租给租户郭某并签订一年期的合同（即2012年8月1日至2013年8月1日），同时郭某支付一年房租6000元钱。等一年期结束后我母亲于2013年8月份跟租户郭某要下一年的房租时，郭某当时跟我母亲说她现在的经济条件不能一次性支付一年的房租，恳求我母亲能不能半年一付房租，再三请求下我母亲同意半年一付房租。但是当2013年9月份我母亲跟郭某要半年房租时，郭某因各种理由拖延时间，直到2013年12月30日才交付半年房租（即2013年8月至2014年2月），因此房租的支付方式改变为先租房子后交房租。之后的房租分别是2014年2月-2014年8月的房租于2014年8月17日支付，2014年8月—2015年2月房租于2015年2月17日交付，2015年2月—2015年8月房租于2015年8月17日交付，等我母亲跟郭某要2015年8月至2016年2月的房租时，郭某就以最后欠条上写的“今日收取2015年下半年房租费3000元整”，中的2015年下半年为由来抵赖最后半年房租。从2013年8月至2016年2月总共是5个半年，郭某应该支付3000乘以5＝15000元的房租，应该是5张收条，但是她谎称最早的收条丢了一张，一审法院判我们败诉，请问官司该怎么打？
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