根据我国《民事诉讼法》第二十一条规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。最高院民诉意见第10条进一步规定，不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖。由此可知，变更抚养权案件的管辖法院应该为被监护人住所地人民法院。
判决孩子抚养权的归属，是以有利于保护孩子的利益为原则的，如果出现了不利于孩子健康成长的情形，就应变更孩子的抚养关系。所以，离婚后，孩子抚养关系可以变更，但必须符合法律规定。
变更孩子抚养关系的，应另行起诉。离婚后，一方要求变更孩子抚养关系的，或者孩子长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。离婚后，变更孩子抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件孩子抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的孩子抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。
夫妻离婚时，对于孩子的抚养权相关问题可以在离婚协议中做出约定。诉讼离婚的，可由法院调解或判决确定。原则上讲，孩子的生活环境稳定才能有利于孩子的健康成长，所以孩子的抚养权确定后不允许随意变更，但司法实务中，经常会出现一方因为某种原因，要求变更抚养权的情况。根据《最高人民法院关审理离婚案件处理子女抚养问题的意见》第5条、第6条及其他相关法律规定：离婚后，一方要求变更子女抚养关系，双方协议不成的，应另行起诉。具有下列情形之一的，法院可以变更抚养权：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的。
《民事诉讼法》第二十一条 一般地域管辖
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。 对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。 同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
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