1.离婚后，如果孩子的抚养权判给了女方，女方不能擅自给子女改姓。
2.未满十八周岁的人需要变更姓名时，必须由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。
3.由于抚养权已经判给了女方，女方就承担了作为父母的责任，包括子女的姓氏变更。如果女方擅自给子女改姓，另一方可以向法院申请恢复原姓氏。
抚养权的变更主要适用于两种情况。
1.起诉变更，即当一方要求变更子女抚养关系并向法院提起诉讼时，法院会进行审理。
如果查明存在以下情形之一，法院会支持变更抚养权：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）8周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
2.协议变更，即父母双方可以通过协议的方式变更子女的抚养关系。这种变更方式是被法院所承认的。
如果之前的离婚判决中确定的抚养权归属出现了不利于被抚养子女的情况，或者子女希望与另一方生活，那么可以通过协议或起诉的方式申请变更抚养权。
1.未满十八周岁的人需要变更姓名时，应由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。
2.如果父母双方对子女的姓氏有争议，应先通过协商或法律途径解决，然后再进行姓名变更登记。
3.这一规定确保了未成年人的姓名变更能够得到合理的处理，并维护了他们的合法权益。
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