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我国合同法规定“承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住人可以按照原租赁合同租赁该房屋。”《城市房屋租赁管理办法》也有具体的规定“住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。”你在父母生前长期与他们共同居住，依法享有房屋的继续承租权。单位不能单方面解除房屋租赁合同。
同时根据《城市公有房屋管理办法》的规定“出售出租公有房屋时，承租人有优先购买权。”也就是说，你父亲生前所在单位如果出售该套公房的话，你有优先购买父亲单位公房的权利。单位公房租赁是为解决本单位职工住房问题的一项福利措施，但是对于符合法定条件的非本单位的共同居住人，应当享有继续承租权和优先购买权。
