员工要求赔偿劳动合同未续签这段时间的工资
劳动者当然可以主张，并且劳动合同法也保护劳动者的这方面权利。
劳动合同法
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
但是，你们也可以先和员工进行协商。
你们单位如果一向规范行事，待人宽和的话，员工也没有必要和你们闹僵。
人都是讲感情的，情、理、法，先讲感情再讲道理最后谈法律。
