看守所内打架不构成聚众斗殴罪。若构成轻伤的，可能构成故意伤害罪，根据刑法第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
根据我国刑法规定，聚众斗殴罪侵犯的客体是公共秩序。公共秩序是指在社会公共生活中应当遵守的各项共同生活的规则、秩序，在实际生活中，聚众斗殴犯罪可以是在公共场所，例如在公园、影剧院中，也可以是发生在较僻静的私人场所。
在看守所内打架构成犯罪的，应该与前罪数罪并罚。
