公民(自然人)的民事权利能力始于出生，终于死亡。民事权利能力是成为民事主体的前提条件。债务人死亡后，已丧失民事权利能力，丧失民事主体资格。起诉时，原告将死亡的债务人列为被告的，人民法院应依法通知原告变更适格的主体，原告拒绝变更的，依法裁定驳回原告的起诉。
司法实践中，债务人死亡，债务未到期，债权人直接起诉继承人偿还债务的情况时有出现，对这种情况如何处理，存在争议。从案件事实发生变化分析及保护债权人的债权立场出发方面考虑，应准许债权人提前要求清偿债务。
首先，债务人死亡，其留下的遗产发生继承，债务人的主体发生变化，债权人客观上不能再要求死者清偿借款债务，而只能要求继承人清偿债务。故借款合同不再具有合同的相对性，不能适用民法典中有关合同相对性的规定，而应适用民法典的规定。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条、第一千一百五十九条规定，继承从被继承人死亡时开始，继承遗产应当清偿被继承人的债务。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
如果该债务属于夫妻共同债务，那即便是债务人死亡的，债权人也可以向另一方主张债权的。这里有以下几点需要注意的：
(1)夫妻共同债务与个人债务的区别。夫妻个人债务是指夫妻约定为个人负担的债务或者一方从事无关家庭共同生活时所产生的债务。一般来说，在婚姻关系存续期间，一方所负债务为夫妻共同债务，但是债权人与债务人明确约定该债务为个人债务，或者夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归个人所有，债权人也知道该约定，该债务才能作为夫妻一方的个人债务。
(2)夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的和一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务在法律上不能认定为夫妻共同债务。
(3)婚姻关系存续期间，一方因赌博所负的债务属于一方个人债务，不能由夫妻共同财产偿还。需要指出的是，赌博在我国是明令禁止的，赌债也属于非法债务，不受法律保护。最高人民法院《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第十一条规定：“出借人明知借款人是为了进行非法活动而借款的，其借贷关系不予以保护”。
以上就是关于起诉后债务人死亡怎么办的相关介绍，对于债务债权的处理要了解一下相关的法律制度，尤其是债务人死亡，这种情况要根据具体的情况来进行债务的划分，对此有不明白的，建议可以咨询一下找法网的律师。
