现代各国的继承制度大多分为遗嘱继承和法定继承,遗嘱继承是指被继承人以遗嘱的方式分配财产;法定继承是指按法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的继承。如果被继承人生前立有遗嘱且遗嘱合法有效，须按遗嘱继承;没有遗嘱或者遗嘱无效的，实行法定继承。
我国大陆地区的法律规定，无行为能力人或限制行为能力人所立的遗嘱无效。香港地区的法律规定，立遗嘱人必须已成年，即年满21周岁，同时立遗嘱人必须头脑健全，清楚自己的财产及负担，记忆力无重大缺陷，理解力也无重大缺憾。澳门地区的法律规定，所有未被法律规定为无能力立遗嘱之人，均可订立遗嘱，并规定亲权未解除之未成年人及因精神失常而导致禁治产之人无立遗嘱之能力。
我国大陆地区的法律规定了公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱以及在危急情况下的口头遗嘱等形式。香港地区的法律规定遗嘱必须以书面方式为主，主要形式为自书遗嘱，并对遗嘱书写、署名、见证等做了具体规定,原则上录音遗嘱、口头遗嘱在香港不具有法律效力。
同居关系是否有继承权
现实生活中，尤其是在富豪家族，在配偶之外有同居关系或事实婚姻关系的情况依然存在,同居关系或事实婚姻关系的人是否享有财产继承权呢?
我国大陆地区法律规定法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母;相比较大陆地区，香港地区将外祖父母排除到了法定继承人之外，但增加了伯、叔、姑、舅、姨、甥、侄;澳门地区法定继承人的范围更广，除大陆地区法律规定的法定继承人外，还包括兄弟姐妹的卑亲属，有事实婚姻关系的人等。
现代各国法律大都以子女的最大利益为出发点，保障非婚生子女的合法权益。《中华人民共和国婚姻法》规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利; 《澳门民法典》规定，法律不再区分婚生子女与非婚生子女，“不论受孕或出生之事实在何种情况下发生，法律赋予各人因亲子关系而生之权利及义务均属相同”; 香港地区的法律规定，1993年6月19日或以后去世人士的非婚生子女享有继承权。
什么是“特留份制度”
法定继承人并非一定能继承财产，继承顺序是关键要素。我国大陆地区的法律规定，第一顺序的法定继承人为配偶、子女、父母，第二顺序的法定继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，同时还规定，丧偶的儿媳或女婿对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的，为第一顺序继承人。香港法律没有规定继承顺序，而是依继承人与无遗嘱死亡人之间的婚姻、血亲的远近、经济和生活上的依附程度，来确定继承遗产的顺序。
我国大陆地区曾有过一起某富豪在遗嘱中将财产全部留给情人和与情人所生子女而引发的诉讼，这涉及继承制度中的“特留份制度”。特留份制度的产生源于对遗嘱自由的限制。当今世界各国不仅都在立法上对遗嘱自由进行了一定程度的限制，而且从法律上规定被继承人应当给配偶和其他近血亲保留必要的遗产份额，这已经成为世界上绝大多数国家的立法趋势。
如《法国民法典》规定，被继承人的子女越多，可自由处分的遗产越少。《意大利民法典》在继承编详细规定了享有特留份的继承人范围及享有的特留份额等。英美法系国家也在相关司法判例和成文单行条例中规定了特留份制度。《澳门民法典》在第五卷“继承法”中设专编规定了“特留份继承”。《中华人民共和国继承法》第19条规定“遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。”如被继承人在处分遗产时违反了特留份制度，利害关系人可以通过诉讼的方式要回自己应得的部分。
