民事纠纷的处理部门主要是人民法院。
《中华人民共和国民事诉讼法》明确规定，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。
找法网提醒，民事纠纷的诉讼流程主要包括以下步骤：
1.原告起诉：原告向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据。
2.法院受理并送达：法院在审查起诉状和证据后，认为符合起诉条件的，将受理案件，并将起诉书副本送达被告。
3.被告提交答辩状：被告在收到起诉书副本后，应在十五日内提交答辩状。法院在五日内将答辩状副本送达原告。如果被告不提交答辩状，不影响案件的审理。
4.开庭审理准备：法院决定开庭审理的案件，会在三日前通知当事人并公告。同时，进行法庭调查，包括当事人陈述、证人作证、出示书证、物证和视听资料等。
5.法庭辩论：在法庭调查后，进行法庭辩论。原告、被告及第三人依次发言或答辩，互相辩论。法庭辩论终结后，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。
6.判决：法庭辩论终结后，法院应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解；调解不成的，应当及时判决。
7.判决宣告：法院在判决后，会进行判决宣告，告知当事人判决结果。
在司法实践中，民事纠纷的处理方式多种多样，但必须在法律允许的范围内进行。当事人应根据具体情况选择合适的解决方式，以维护自己的合法权益。
