继子女可以跟养父母断绝关系，继子女与继父母之间的关系并非基于血缘，而是基于父母的婚姻关系而形成。因此，这种关系在法律上是可以解除的。
1.当继父母与继子女之间的关系不再存续，如因离婚等原因导致父母婚姻关系结束，继子女与继父母之间的关系也相应地可以解除。
2.需要注意的是，这里的断绝关系并不涉及法律上的收养关系，因为继子女与继父母之间并未通过法律程序建立收养关系。
所以，在解除关系时，也不需遵循收养关系解除的相关法律规定。
继子女获得继承权的条件关键在于他们与继父母之间是否形成了扶养关系。只有在继子女受到继父母的扶养或扶助，并且这种关系得到法律确认时，继子女才享有对继父母遗产的继承权。
具体来说，形成扶养关系的条件包括：
1.经济供养：继子女在经济上得到继父母的供养，这是扶养关系的重要体现之一。
2.生活扶养与教育：继父母在生活上对继子女进行扶养和教育，确保他们的基本生活和教育需求得到满足。
3.反向扶养：在某些情况下，继子女也可能在经济上供养继父母或在生活上扶助继父母，这同样被视为形成了扶养关系。
需要注意的是，这些条件并非全部需要满足，而是根据具体情况来判断是否形成了扶养关系。
在现实生活中，继子女与继父母之间的继承关系存在多种情况：
1.事实扶养关系：如果前夫或前妻的子女与继父或继母长期生活在一起，并形成了事实上的扶养关系，那么他们之间的权利、义务关系与生父母子女关系相同，互有继承权。
2.未形成扶养关系：若生父母再婚时，子女已长大成人并分居另过，或者继子女并未与继父或继母共同生活，而是由其他亲属扶养教育成人，那么他们之间就没有形成扶养关系，也就不存在继承权问题。
3.部分扶养关系：在某些情况下，继子女与继父母共同生活，但继子女的生活费用部分或全部由其生父或生母供给；或者继父母对继子女尽了抚养、教育义务，而继子女未对继父母尽赡养义务。
找法网提醒你，这种情况一般视为形成了扶养关系，但在分配遗产时，应根据具体情况适当减少继子女的继承份额。
