不可以断绝父子关系，在法律上，亲生父子关系是基于血缘关系产生的，这种关系本身是无法通过法律手段进行解除的。因此，从严格意义上讲，不存在一个正式的“断绝父子关系”的法律程序。
如果父子双方因为某些原因希望断绝彼此在法律上的权利和义务关系，他们可以考虑在情感上断绝联系，并且在特定情况下，如养父子或继父子关系，可以通过法律手段来解除相应的关系。
找法网提醒，亲生父子关系在法律上是不能断绝的。如前所述，这种关系是基于血缘关系产生的，具有天然的不可解除性。
1.即使父子双方在情感上断绝联系，他们在法律上仍然保持着相应的权利和义务关系。例如，父亲仍然有义务支付未成年子女的抚养费，而子女在父亲年老或需要照顾时也有赡养的义务。
2.如果子女已经年满18周岁，他们就可以在法律上自由决定自己的行为，不受父母的干预。他们可以选择与父亲断绝情感上的联系，但在法律上，这种断绝并不会影响他们之间的权利和义务关系。
对于继父子和养父子关系而言，它们的解除在法律上有明确的规定。
1.对于继父子关系，学理上认为，如果继父子双方承认并明示解除关系，那么他们之间的继父子关系就可以断绝。这通常需要在双方达成一致意见的基础上进行，并可能需要通过法律程序来确认。
2.对于养父子关系，《民法典》中有明确的规定。在养父子关系成立后，如果收养人不履行抚养义务、有虐待或遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除收养关系。
