面对父亲不愿抚养孩子的情况，可以采取以下办法解决：
1.母亲可以承担起抚养孩子的责任，并要求父亲支付相应的抚养费。这是解决此类问题的基本途径。
2.抚养费的多少和期限的长短，应由双方进行协商，力求达成一个都能接受的协议。如果双方无法达成一致，那么可以诉诸人民法院，由法院根据双方的实际情况和孩子的需要，作出公正的判决。
3.在实际操作中，如果父亲拒绝支付抚养费，母亲有权以孩子的名义提起诉讼，通过法律手段来维护孩子的合法权益。
4.母亲还可以寻求社会援助，如向当地的妇女儿童保护机构、社区服务中心等机构求助，这些机构通常会提供法律咨询、心理辅导等支持。
父亲不抚养孩子的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》，根据该法第一千零八十五条的规定：
1.离婚后，如果子女由一方直接抚养，那么另一方应当负担部分或者全部的抚养费。
2.抚养费的负担金额和期限长短，同样需要双方进行协商；如果协商不成，则由人民法院作出判决。
3.协议或判决所确定的抚养费金额和期限，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。
值得注意的是，这一规定不仅适用于离婚后的父母，也适用于未婚、分居等情况下父母对子女的抚养责任。
找法网提醒，当父亲因故进监狱时，其抚养孩子的责任并不会因此免除。
1.根据法律规定，离婚后一方抚养的子女，另一方（即使进监狱）也应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。
2.抚养费的多少和期限的长短，依然需要双方进行协商；如果协商不成，则同样需要诉诸人民法院进行判决。
3.在处理此类问题时，法院会综合考虑父亲的经济状况、孩子的实际需要以及监狱的实际情况等因素，作出合理的判决。
4.如果父亲在监狱中表现良好，有一定的经济收入或劳动能力，法院也可能会要求其支付一定数额的抚养费。
5.如果母亲或其他监护人发现父亲在监狱中无法履行抚养义务或拒绝支付抚养费，同样可以依法提起诉讼，通过法律手段来维护孩子的合法权益。
