公司辞退员工不给赔偿，在某些特定情形下是可以的。具体来说，如果员工存在以下情形之一，公司因这些原因辞退员工时，无需支付补偿金：
1.员工在试用期间被证明不符合录用条件；
2.员工严重违反了用人单位的规章制度；
3.员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成了重大损害；
4.或者员工同时与其他用人单位建立了劳动关系，对本单位的工作任务造成了严重影响，且经用人单位提出后拒不改正；
5.如果因法定情形导致劳动合同无效，或者员工被依法追究刑事责任，公司同样可以辞退员工而不支付补偿金。
因此，并非所有辞退情形都需要公司支付补偿金，而是要根据具体情况来判断。
找法网提醒，公司在某些情形下是不能单方辞退员工的。这些情形包括：
1.从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
2.员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
3.员工患病或非因工负伤，且在规定的医疗期内；
4.女职工在孕期、产期、哺乳期；
5.员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
6.以及法律、行政法规规定的其他情形。
在这些情况下，公司不得单方解除劳动合同，否则将承担相应的法律责任。
当员工与公司因辞退补偿产生争议并申请劳动仲裁时，需要准备以下材料：
1.需填写《仲裁申请书》，并按照要求如实准确填写，一式三份；
2.提供身份证明，包括申请人本人的身份证明原件及复印件，如果是用人单位则提交相应的营业执照副本及复印件、法定代表人身份证明等；
3.提供能够证明与被申请人之间存在劳动关系的有关材料，如劳动合同、解除或终止合同通知书、工资单等；
4.根据仲裁委立案审查的需要，可能还需要提交能够证明被诉人身份的有关材料，如被申请人的工商注册登记情况等；
5.提交被违法辞退的证据。
这些材料是申请劳动仲裁时不可或缺的，它们将帮助仲裁委更好地了解案情，并作出公正的裁决。
