夫妻离异后，若其中一方去世，其债务的处理方式主要取决于该债务是否为夫妻共同债务，具体如下：
1.如果债务被认定为夫妻共同债务，那么应由夫妻共同的财产来偿还；反之，如果是个人债务，则由死者个人财产来偿还。
2.根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的归属方式，这些约定对双方具有法律约束力。
3.若夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，且相对人知道该约定的，那么夫或妻一方对外所负的债务，应以夫或妻一方的个人财产清偿。
4.离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还，共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
找法网提醒，在司法实践中，夫妻共同债务的认定主要基于以下几种情况：
1.婚前一方借款购置的财产，如车子等，若这些财产在婚后已转化为夫妻共同财产，那么为购置这些财产所负的债务将被视为夫妻共同债务。
2.夫妻为家庭共同生活所负的债务，例如为维持家庭日常生计而产生的欠款，也被认定为夫妻共同债务。
3.夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务，或者一方从事生产经营活动但经营收入用于家庭生活或配偶分享的，这类债务同样被视为夫妻共同债务。
4.夫妻一方或双方因治病或为负有法定义务的人治病所负的债务，也属于夫妻共同债务。
5.为抚养子女所负的债务以及赡养负有赡养义务的老人所负的债务，同样被认定为夫妻共同债务。
对于夫妻一方所负的债务，其偿还方式主要取决于债务的性质。
1.如果是夫妻共同债务，那么应由夫妻双方共同偿还，可以使用夫妻共同的财产进行清偿。
2.在共同财产不足清偿或者财产归各自所有的情况下，双方应协商确定清偿方式；若协商不成，则由人民法院进行判决。
3.如果债务是个人债务，那么应由负债一方的个人财产进行偿还。在夫妻离异后，若其中一方去世，其个人债务应由其遗产进行清偿。
4.在清偿过程中，应先对夫妻共同财产进行分割，确保非负债方的财产权益不受损害。由负债方的遗产按照法定程序进行清偿。
综上所述，夫妻离异一方去世后债务的处理方式、夫妻共同债务的认定以及夫妻一方债务的偿还方式均受到《民法典》等法律法规的约束和规范。在处理相关问题时，应依法进行认定和清偿。
