在夫妻一方去世后，遗产的继承首先依赖于是否存在有效的遗嘱。若无遗嘱，遗产将按照法定程序进行继承。
在此情况下，死者的配偶通常拥有首要继承权，作为第一顺序继承人。
需要注意的是，即使夫妻之间存在矛盾或分居，只要婚姻关系尚未解除，配偶的继承权仍然存在。
当涉及到存款的继承时，合法继承人需要向当地公证处申请办理继承权证明书。这一证明书是银行办理过户或支付手续的依据。
如果继承权发生争议，需要先由人民法院进行判决。
1.对于在国外定居的华侨或外籍人，他们在国内银行的存款继承手续与中国公民相同，但需要提供相关的死亡证明和亲属证明。
2.如果继承人所在国是禁汇国家，可能需要通过特殊途径办理继承权证明书。
在特定情况下，如果存款人死亡后没有继承人或无法确定继承人，并且没有留下遗嘱，那么这些存款的处理方式将遵循特定的规定。
1.对于全民所有制企事业单位、国家机关、群众团体的职工存款，将上缴财政部门入库归国家所有。
2.而对于集体所有制企事业单位的职工存款，则可以转由集体所有。
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