面对没签劳动合同却被老板开除的情况，根据《劳动合同法》的规定，即便未签订劳动合同，员工与用人单位之间依然存在着事实劳动关系，当员工被无理由开除时，可以采取以下措施来维护自身权益：
1.收集证据：员工应尽可能收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、同事证言等，以备后续维权之需。
2.协商谈判：在确认自身权益受损后，员工可以尝试与用人单位进行协商，要求支付应得的经济补偿和双倍工资差额。
3.申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位承担相应的法律责任。
4.提起诉讼：若对仲裁结果不满，员工还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。
找法网提醒，对于未签订劳动合同而被开除的员工，其赔偿标准主要依据《劳动合同法》及相关法律法规进行确定。具体来说，员工有权要求用人单位支付以下赔偿：
1.双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2.经济补偿金：员工被开除时，有权根据在单位的工作年限获得经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
3.额外赔偿费用：若因单位故意拖延不订立劳动合同，导致员工工资损失、工伤、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外，用人单位还需支付25%的额外赔偿费用。
当单位拒绝与员工签订劳动合同时，员工可以采取以下途径进行投诉：
1.向劳动监察部门举报：员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉，提交相关证据材料，要求劳动监察部门对用人单位的违法行为进行调查处理。
2.申请劳动仲裁：在劳动监察部门介入无果或员工认为有必要的情况下，可以向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位承担未签订劳动合同的法律责任。
3.法律援助：对于经济条件困难或法律知识匮乏的员工，还可以寻求法律援助机构的帮助，通过法律途径维护自身合法权益。
以上措施旨在帮助员工在面临单位不签劳动合同的问题时，能够依法维护自身权益，确保劳动关系的和谐稳定。
