遗嘱继承在法律上并不需要子女的签字。
1.立遗嘱是遗嘱人个人对其财产的处分行为，子女的签字与否并不影响遗嘱的生效。
2.根据《民法典》的相关规定，遗嘱只要符合法定形式，并真实反映遗嘱人的意愿，便具备法律效力。
3.无论是公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱还是口头遗嘱，均没有要求必须获得子女的签字同意。
4.这是因为，遗嘱是遗嘱人自由处分其个人财产的权利体现，子女作为潜在的继承人，并无权干涉父母如何处分其财产。
找法网提醒，遗嘱的生效要件主要包括以下五个方面：
1.遗嘱人必须具备完全民事行为能力。这意味着遗嘱人在立遗嘱时必须能够完全理解自己的行为及其后果，具备独立处理自己事务的能力。
2.遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。遗嘱必须是遗嘱人自愿、真实、无欺诈、无胁迫的情况下作出的，以确保遗嘱内容反映其真实意愿。
3.遗嘱人对遗嘱所处分的财产必须是有处分权的。遗嘱人只能对其有权处分的财产进行遗嘱处分，无权处分的部分无效。
4.遗嘱的内容必须合法。遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
5.遗嘱的形式必须合法。遗嘱必须按照法律规定的公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱或口头遗嘱等形式进行订立，以确保其法律效力。
私生子（非婚生子女）能继承遗产。
1.根据《民法典》的规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，均为第一顺序的法定继承人。
2.在法定继承中，私生子有权作为第一顺序继承人参与遗产的分配，继承其父母的遗产。
3.如果私生子存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱等情形，则可能丧失继承权。
4.若其确有悔改表现，被继承人表示宽恕或在遗嘱中仍将其列为继承人，则该私生子不丧失继承权。
这一规定体现了法律对继承人行为的约束与引导，旨在维护家庭伦理和社会秩序。
