当单位拒绝与员工签订无固定期限劳动合同时，员工有权采取法律手段维护自己的权益。
1.根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
这意味着，如果单位应当与员工签订无固定期限劳动合同而未签订，员工可以要求单位支付双倍的工资作为补偿。
2.员工在面临这种情况时，应先与单位进行沟通协商，尝试解决纠纷。
3.如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求单位履行法定义务。
4.员工也可以选择向劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求单位支付双倍工资等经济补偿。在仲裁过程中，员工应提供充分的证据材料，证明单位存在违法行为，以及自己因此受到的经济损失。
找法网提醒，根据《劳动合同法》第十四条的规定，存在以下三种情形之一的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
1.劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3.连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
这意味着，在满足上述条件之一的情况下，劳动者与用人单位应当签订无固定期限劳动合同。
无固定期限劳动合同的终止方式主要包括两种：按照约定来终止和按照法律的规定来终止。但需要注意的是，双方约定的情形不能超出法定的终止情形。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，劳动合同终止：
1.劳动合同期满的；
2.劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
3.劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
4.用人单位被依法宣告破产的；
5.用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
6.法律、行政法规规定的其他情形。
因此，在终止无固定期限劳动合同时，双方应遵守法律规定，确保终止行为合法合规。同时，在终止劳动合同前，双方应充分沟通协商，确保劳动者的合法权益得到保障。
