1.当我们在探讨被打者要求赔偿过高是否构成敲诈勒索时，首先需要明确敲诈勒索的定义。
(1)根据法律规定，敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
(2)在被打者要求赔偿的情境中，我们需要考察的是其主观上是否具有“非法占有”公私财物的故意，以及客观上是否实施了“威胁或要挟”的行为。
2.若被打者仅是基于自身受到的伤害，合理要求赔偿，且没有采取威胁、恐吓等手段，那么这并不构成敲诈勒索。
3.如果被打者故意夸大损失，以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段强迫对方支付高额赔偿，那么这就可能构成敲诈勒索罪。
4.值得注意的是，《中华人民共和国刑法》第二百七十四条明确规定了敲诈勒索罪的处罚标准，即根据敲诈勒索公私财物的数额大小，分别处以不同程度的刑罚。
在判断是否构成敲诈勒索罪时，我们需要参考其立案标准。
1.根据法律规定，敲诈勒索公私财物价值达到二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为《刑法》第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
2.法律还规定了几种特殊情况下“数额较大”的标准可以按照规定标准的百分之五十确定，如曾因敲诈勒索受过刑事处罚、一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚、对未成年人等特殊群体敲诈勒索等。
3.各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院、最高人民检察院批准。
在面临可能涉嫌敲诈勒索的情境时，我们可以采取以下应对措施：
1.积极退赃。行为人应当将取得的财物归还给被害人，若财物已经灭失或原物有损，应当积极照价进行赔偿，以避免引起更大的纠纷。
2.积极配合。若被害人已经采取了报警措施，建议行为人积极配合公安机关进行案件调查，如实回答案件相关问题。同时，对于与本案无关的问题，可以拒绝回答。
3.坦白案情。在交代案情时，行为人可以说明案件发生后采取了哪些积极措施去挽回被害人的损失，以争取从轻处理。
4.保障诉讼权利。若有侵犯公民诉讼权利和人身侮辱的行为，行为人有提出控告的权利。同时，建议咨询专业律师以了解自身权益和法律责任。
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