1.根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条和第一千一百二十八条的规定，继子女在与继父母形成扶养关系的情况下，享有与婚生子女、非婚生子女、养子女同等的继承权。
2.只要继子女与继父母之间存在扶养关系，无论是生前还是死后，继子女都有权继承继父母的遗产。
3.如果继子女先于继父母去世，其直系晚辈血亲也有权代位继承。
继子女在以下条件下可以继承继父母的遗产：
1.继子女必须与继父母形成扶养关系。这意味着继子女在成长过程中，继父母承担了抚养责任，为继子女提供了生活、教育等方面的支持。
2.继子女必须在继父母去世后，才能开始继承遗产。继承权在继承开始后生效，如果继子女在继父母生前就放弃了继承权，那么他们将无法继承遗产。
3.继子女在继承遗产时，需要遵循法定继承顺序。
4.在继父母去世后，如果继子女是第一顺序继承人，他们将优先继承遗产；如果没有第一顺序继承人，继子女作为第二顺序继承人将有机会继承遗产。
当继子女决定放弃继承权时，需要注意以下几点：
1.放弃继承的表示必须在继承开始以后做出。这意味着在继父母去世之前，继子女不能提前放弃继承权。
2.放弃继承的表示应当在遗产分割前做出。一旦遗产已经被分割，继子女就无法再放弃继承权了。
3.继承人放弃继承权是一种单方的法律行为，无需征求任何人的同意或认可。
4.如果继承人放弃继承权会损害第三人利益的，那么这种行为将被视为无效。
综上所述，继子女在符合一定条件的情况下，可以继承继父母的遗产。这些条件包括与继父母形成扶养关系、在继父母去世后开始继承以及遵循法定继承顺序。
继子女继承权还有哪些细节需要注意？关于继承权，你还有什么疑问吗？欢迎在找法网上提问，我们将为你提供更多专业建议。
