1.犯罪已过追诉时效的处理方式是，不再追究犯罪分子的刑事责任。
2.如果司法机关已经对案件进行了追究，那么应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。
3.这是基于《中华人民共和国刑法》的规定，即犯罪经过法定追诉时效期限后，不再进行追诉。
根据《中华人民共和国刑法》第的规定，追诉时效的具体期限根据犯罪的严重程度和法定最高刑的不同而有所区别。
1.具体来说，如果法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。
2.法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。
3.法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。
4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。
5.但如果在20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
追诉时效的计算和适用在某些特殊情况下会有所调整。
1.对于连续犯和继续犯，追诉时效的计算是从犯罪行为终了之日起计算，而不是从犯罪之日起计算。
2.如果犯罪人在追诉期限内逃避侦查或者审判，或者被害人在追诉期限内提出控告而司法机关不予立案，那么追诉时效可以延长，不受原定期限的限制。
3.如果犯罪人在追诉期限内又犯罪，那么前罪的追诉时效会从犯后罪之日起计算，这被称为追诉时效的中断。
这些特殊规定都是为了更好地保护社会公共利益和维护法律秩序。
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