在父亲去世而母亲健在的情况下，房产的继承问题需要根据具体情况来处理。
1.如果父亲在生前订立了遗嘱，那么房产的继承将按照遗嘱中的规定进行。
2.继承人需要提供被继承人的遗嘱、死亡证明以及亲属关系证明等材料，申请继承被继承人的房产。
3.如果父亲没有留下遗嘱，那么房产的继承将按照法定继承的方式进行。
4.在这种情况下，房产的50%属于母亲所有，而剩下的50%则将由法定继承人继承。
根据《民法典》第一千一百二十二条和第一千一百二十三条的规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，则按照遗嘱继承或者遗赠办理。
房产的继承既可以通过遗嘱继承，也可以通过法定继承。
1.如果父亲在生前订立了遗嘱，那么房产的继承将按照遗嘱中的规定进行。
2.遗嘱继承或遗赠优先于法定继承，这意味着如果父亲在遗嘱中明确指定了房产的继承人，那么该继承人将优先获得房产。
3.如果父亲没有订立遗嘱或者遗嘱无效，那么房产的继承将按照法定继承的方式进行。
4.在法定继承中，房产将由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女和父母。
5.如果第一顺序继承人不存在或者放弃继承权，那么房产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
在夫妻关系中，房产作为共同财产的一种，其继承顺序也需要特别关注。
1.如果房主去世且没有留下有效遗嘱，那么房产的继承将按照法定继承的方式进行。在这种情况下，房产首先需要按照夫妻共同财产进行分割，分割后的部分才能作为遗产进行继承。
2.根据《民法典》第一千一百二十七条和第一千一百五十三条的规定，夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
因此，在夫妻关系中，如果一方去世且没有留下遗嘱，那么房产的一半将归另一方所有，而剩下的一半则将由法定继承人继承。
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